二次素数

作者：Shlomi Fish

https://projecteuler.net/problem=27

欧拉发现了非凡的二次公式

n² + n + 41

事实证明，对于从 0 到 39 的连续值 n，该公式将产生 40 个素数。但是，当 n = 40 时，402 + 40 + 41 = 40(40 + 1) + 41 可被 41 整除，当然当 n = 41 时，41² + 41 + 41 显然可被 41 整除。

人们发现了令人难以置信的公式 n² − 79n + 1601，它对于从 0 到 79 的连续值 n 产生了 80 个素数。系数 -79 和 1601 的乘积是 -126479。

考虑以下形式的二次方程

n² + an + b, where |a| < 1000 and |b| < 1000

where |n| is the modulus/absolute value of n
e.g. |11| = 11 and |−4| = 4

求出系数 a 和 b 的乘积，对于从 n = 0 开始的 n 的连续值，该二次表达式产生最大数量的素数。

源代码：prob027-shlomif.pl

use v6;

sub is_prime(Int $n) returns Bool {
    if ($n <= 1) {
        return False;
    }

    for (2 .. $n.sqrt.floor) -> $i {
        if $n % $i == 0 {
            return False;
        }
    }

    return True;
}

my (Int $max_a, Int $max_b);

my Int $max_iter = 0;
for (0 .. 999) -> $b_coeff {
    for ((-$b_coeff+1) .. 999) -> $a_coeff {
        my $n = 0;
        while is_prime($b_coeff+$n*($n+$a_coeff)) {
            $n++;
        }
        $n--;

        if ($n > $max_iter) {
            ($max_a, $max_b, $max_iter) = ($a_coeff, $b_coeff, $n);
        }
    }
}
say "A sequence length of $max_iter, is generated by a=$max_a, b=$max_b, the product is {$max_a*$max_b}";